İstatistik Bilgisi Karar Kalitesini Artırır

İstatistik Bilgisi Karar Kalitesini Artırır

Yönetim kararları sadece tecrübeye ve sezgiye değil, aynı zamanda verilere de dayandırılmalıdır.  Özellikle bilgi teknolojilerindeki gelişmeler şirketlerin piyasa hakkında birçok veriyi daha kolay toplayabilmesini ve saklayabilmesini sağlıyor.  Ancak, bu verilerden anlamlı sonuçlar çıkarmak ve bu bulguları kararlar için girdi olarak kullanabilmek istatistik bilimi hakkında bilgi sahibi olmayı gerektiriyor.   İstatistik belli varsayımlara dayanarak ortaya konan teorik modelin verilerle test edilmesi ve bu test sonucu benimsenen model kullanılarak öngörülerde bulunulmasıdır.   Kısaca, geçmişin verilerinden faydalanarak geleceğe ilişkin belirsizliği ve karar almada riski azaltma aracıdır.  İstatistiki bilgiler önemli olmakla birlikte iyi anlaşılmadığında yanlış yorumlanmaya da açıktır.  

Gerek her gün hastalarına teşhis koyan doktorlar, gerek mahkemelerde adil karar vermeye çalışan hakimler, gerekse şirketlerinde kaynak kullanımı konusunda karar veren yöneticiler gibi birçok meslekte karar verici konumda bulananların yeterince istatistik eğitimi almamış olması karar kalitesini olumsuz etkiliyor.

İnsanlar bir konuda karar verirken bilinçli veya bilinçaltı olarak farklı alternatiflerin gerçekleşme olasılıklarını değerlendiriyorlar.  Özellikle önemli sonuçları olan konularda, bu değerlendirmelerinde isabet oranını artırmak için yeni verilere ulaşmaya çalışıyorlar.  Ancak, bu konuda eğitim almamış olanlar, ki bu grup insanların büyük çoğunluğunu oluşturuyor, yeni edinilen bilginin ağırlığını doğru değerlendiremiyorlar.  Bu durum, alınan kararlarda da isabetsizliğe neden olabiliyor.

Konuyu bir örnekle açıklayalım.  Bir toplumda göğüs kanseri konusundaki taramalara katılan 40 yaşındaki kadınların %1’inde gerçekten göğüs kanseri bulunduğu belirlenmiş olsun.  Aynı zamanda, göğüs kanseri olanların %80’inin mamografi sonuçları da pozitif çıkıyor olsun.  Buna karşılık, göğüs kanseri olmayan kadınların %10’unda da mamografi yanlışlıkla pozitif çıkıyor olsun.  Bu durumda, yapılan taramada mamografisi pozitif çıkan bir kadının göğüs kanseri olması olasılığı nedir? 

Bu soruyla karşılaşan doktorların birçoğunun soruyu %70-75 olarak cevaplandırdıkları belirlenmiş.

Bu veriler ışığında soruyu cevaplandırmak için doktor olmak gerekmiyor.  Siz de cevaplandırabilirsiniz.  Ancak, istatistik konusunda bilgi sahibi olmayan doktorların olasılık tahminlerinin gerçek olasılıktan 10 misli kadar uzak olduğunu belirtmek gerekir(!)  Doktorunuzun yanlış tahmininin gerek tedavi masrafları, gerekse hasta ve ailesi üzerinde yaratacağı stres göz önüne alındığında, istatistik öğrenmenin ne kadar önemli olduğu ortaya çıkıyor.

Şimdi sorunun cevabını bulmaya gelelim.  Taramaya 40 yaşlarındaki 1000 kadının katıldığını düşünelim.  Gerçekte bunların %1’i göğüs kanseri olduğuna göre taramaya katılanlar arasından 10 kişinin göğüs kanseri olacağını beklemeliyiz.  Yukarıda verilen bilgilere göre elimizdeki mamografi testinin isabetliliği açısından, bu 10 kadından 8’inde mamografi sonucu pozitif çıkacak.   Ayrıca, yine elimizdeki mamografi testinin özelliği nedeniyle göğüs kanseri olmaması beklenen 990 kadından 99’unda da mamografi yanlışlıkla pozitif sonuç verecek.  Bu nedenle, mamografisi pozitif çıkanlar arasında göğüs kanseri olma olasılığı 8/(8+99) = %7.5 olarak belirlenir.  Bir başka ifade ile, test yapılmadan önce %1 olan olasılık, mamografi sonucunda %7.5’a çıkmış oluyor.

Benzer durumlar, erkekler için PSA testi ile prostat kanseri riskini belirlemede, doğumdan önce yapılan testlerde çocuğun sakat doğması olasılığının hesaplanmasında da karşımıza çıkabilir. 

Yine benzer bir durum bir mahkemede savcının şüpheliyi suçladığı bilginin etkisi için de kullanılabilir.  Örneğin, DNA testinin milyonda bir hata oranı olduğu durumda, DNA’sı tutan bir şüphelinin suçlu olması gerektiğini ve yanılgı payının ancak milyonda bir olacağı argümanını getiren bir savcının karşısında şüphelinin avukatı da, Istanbul’da 13 milyon insanın yaşadığını bu nedenle bu testin yanılabileceği 13 kişinin olabileceğini, bunun da müvekellinin gerçekten suçlu olma olasılığını 1/13 gibi küçük bir ihtimale düşürdüğünü belirterek savunabilir.  Ancak, savcının elinde başka deliller de varsa şüphelinin suçlu olma olasılığı hızla yükselebilir.  Örneğin, şüphelinin arabasının cinayet sıralarında yakın bir trafik ışığında kameraya yakalanmış olması gibi.  Bu nedenle, hata oranı ne kadar düşük olursa olsun, tek bir veriye dayanarak sonuca ulaşmak yerine, farklı kaynaklardan elde edilen verilerin bir bütün olarak ele alınması yapılan tahminlerin gerçek olma olasılığını artırır.

Teknolojik gelişmeler sonucu müşteri davranışları konusunda çok daha fazla veri toplanıyor olması ve toplam kalite yönetiminin ölç-değerlendir-iyileştir döngüsü istatistiki bilgileri iyi kullanabilmenin önemini artırmaktadır.  Ancak, unutulmaması gereken bir konu ‘En güzel yalanların istatistikle söylendiğidir!’

İstatistik biliminde en önemli yanlışlar veriler toplanırken yapılan örnekleme hatalarından kaynaklanır.  Örneğin, bir ürünün rakipler karşısındaki avantaj ve dezavantajlarını belirlemek için yapılan bir çalışmada örnekleme müşteri listeleri esas alınarak yapılırsa, rakip ürünleri seçmiş olanların görüşleri alınmadığından piyasanın görüşü doğru olarak yansıtılmamış olur.  

İstatistik modelleri sınırlı sayıda uç noktadaki veriden çok etkilenebilir.  Bunun için uç örneklerin yanlış bir ölçümden veya özel bir durumdan kaynaklanıp kaynaklanmadığına dikkat etmek gerekir.      

İki veri dizisi arasında bir korelasyon olması bir sebep-sonuç ilişkisinin ispatı değildir.  Bunun için üç önemli soruyu cevaplandırmak gerekir: (i) İki değişken arasında bir ilişki olmasını öneren bir teorik model var mı? (ii) Değişkenlerden hangisinin değişmesi diğerini etkiler? (iii) İki değişken arasındaki korelasyonun başka bir sebebi olabilir mi?  Örneğin, yumurta fiyatları ile hava sıcaklığı arasında yüksek bir korelasyon olması, yumurta fiyatlarını düşürmenin küresel ısınmaya bir çözüm olacağı anlamına gelmez!

İstatistik geçmiş dönemlere ait veriler kullanılarak geleceğe ilişkin öngörülerdeki belirsizliğin azaltılmasında kullanılır.  Ancak, istatistik her hangi bir hipotezin doğruluğunu veya yanlışlığını yüzde yüz ispatlayamaz, sadece belli bir olasılıkla (”mesela %95”) hipotezin desteklendiğini belirtebilir.   Matematik biliminin tersine, istatistikte “beşin” “dörtten” büyük olduğu ispatlanamayabilir!!   Örneğin standart sapması “iki” olan bir veri tabanı, iki ayrı ölçümde elde edilen “dört” ve “beş” sayılarının birbirlerinden istatistiki olarak yeterince farklı oldukları iddiasını destekleyemez.  Bu nedenle istatistiki olarak ayrıştırılamayan sonuçlar yöneticiler tarafından bir karar için kullanılmamalıdır.   

Toplam kalitenin “verilerle yönetim” anlayışı için istatistiğin etkin bir yönetim aracı olarak kullanılması gereklidir.  Ancak, bu iki ucu keskin aracı kullanırken verilerin toplanma sürecinden, analiz edilmesine ve yorumlanmasına kadar her aşamada dikkatli olma zorunluluğu vardır.

Bu nedenle, karar vericilerin istatistik bilgisini artırmak karar kalitesini artırır.